Закон дороги

Закон  дороги

Математики Марк Бартелеми (Франция! и Алессандро Фламмини (США) обратили внимание на то, что сети улиц в разных городах разных стран обнаруживают удивительное сходство ряда статистических характеристик (например, отношение общей длины дорог к числу перекрестков), несмотря на исторические, культурные и прочие различия этих мест.

Пытаясь понять причины этого сходства, Бартелеми и Фламмини создали довольно простую модель, описывающую рост и развитие абстрактной дорожной сети. Это плоский граф, ребра которого представляют улицы, а вершины — их пересечения.

В основе модели лежат несколько простых предположений: развитие сети стимулируется возникновением новых «центров» (жилых домов, магазинов и т.д.), которые появляются в случайных местах через заданные промежутки времени. Дороги к ним подводятся по принципу «локальной оптимальности» — от ближайшей точки уже имеющейся сети.

На строительство каждого участка дороги затрачивается существенное (хотя и меньшее, чем интервал между возникновением двух центров), время. Задав начальное состояние (несколько исходных центров и связывающие их дороги), можно наблюдать развитие модели, при этом статистические параметры получающейся сети хорошо соответствуют характеристикам реальных городов. Для свободы воли муниципалитетов, мэрий и иных инстанций, принимающих решения, места в модели не предусмотрено.

Автор

Запись опубликована 31 Январь 2011 в разделе Транспорт